TOMA DE DECISIONES A TRAVÉS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Naim Caba Villalobos
Oswaldo Chamorro Altahona
Tomás José Fontalvo Herrera

3.3 Sistema de costo mínimo

Tan indeseable como pueda ser la espera, puede ser menos costoso que proporcionar un servicio más rápido. Desde un punto de vista global, se quiere que el sistema que comparado con los demás, tenga el costo total más pequeño, incluyendo el costo de servicio y el costo de espera. Esto se muestra en la figura a continuación: Para tasas bajas de servicio, se experimentan largas colas y costos de espera muy altos. Conforme aumenta el servicio, hay un ahorro sustancial en el costo de espera, aunque los costos de servicio aumenten, ya que el costo total del sistema disminuye. Sin embargo, finalmente se llega a un punto de disminución en el requerimiento. Más allá del punto de costo mínimo, el aumento en el costo del servicio cuesta más que los ahorros consecuentes con el costo de espera. Entonces el objeto es encontrar el sistema de costo mínimo.

3.4 Estructuras típicas de Colas

Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, incendios, ensambles intermedios en una fábrica, etc.

a) UNA LÍNEA Y UN SERVIDOR

b) UNA LÍNEA; MÚLTIPLES SERVIDORES

c) VARIAS LÍNEAS, MÚLTIPLES SERVIDORES

d) UNA LÍNEA, SERVIDORES SECUENCIALES

El primer sistema que se muestra se llama un sistema de un servidor y una cola y puede describir un lavado de carros automáticos o un muelle de descarga de un solo lugar. El segundo, una línea con múltiples servidores, es típico de una peluquería o una panadería en donde los clientes toman un número al entrar y les sirven cuando les llega el turno. El tercer sistema, es aquel en que el servidor tiene una línea separada, es característico en los bancos y tiendas de autoservicio. Para este tipo de servicio pueden separarse los servicios y tratarlos como sistemas independientes de un servidor y una sola línea. Esto sería válido si se da poco intercambio entre las colas, como en las ventanillas de autobanco. Cuando el intercambio es sencillo y ocurre con frecuencia, como dentro del banco, la separación no sería válida. El cuarto sistema, una línea con servidores en serie, puede describir una fábrica.

3.5 Modelo de un servidor y una Cola

Este modelo puede aplicarse a personas esperando en una línea para comprar boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener las herramientas de un expendio o a trabajos de computadora que esperan tiempo de procesador. Es uno de los modelos más antiguo, más sencillos y más comunes de la teoría de colas. Se analizan las suposiciones necesarias para este modelo.

3.5.1 Llegadas

Se supone que las llegadas entran al sistema de manera completamente aleatoria: No tiene horario, es impredecible en que momento llegarán.

De otra manera más formal, esto significa que la probabilidad de una llegada en cualquier instante de tiempo, es la misma que en cualquier otro momento. Esto equivale a decir que el número de llegadas por unidad de tiempo tiene una distribución de Poisson. La suposición de llegadas aleatorias es válida para una infinidad de sistemas reales.

Comportamiento de las llegadas. La mayoría de los modelos de colas asumen que un cliente que llega es un cliente tolerante. Los clientes tolerantes son gente o máquinas que esperan su turno para recibir el servicio y no se intercambian entre las líneas. Desafortunadamente, la vida se complica por el hecho de que se sabe que la gente se frustra o deserta. Los clientes que se frustran se niegan a unirse a la línea de espera debido a que es demasiado larga y no se adapta a sus necesidades o intereses .Los cliente desertores son aquellos que entran a la fila pero que se vuelven impacientes y la dejan sin completar su transacción. En realidad, ambas situaciones únicamente sirven para acentuar la necesidad de la teoría de colas y el análisis de las líneas de espera.

3.5.2 Cola En este modelo se considera que el tamaño de la cola es infinito.

Es cierto que todas las colas tienen límites en el tamaño, pero este límite no desanima o evita las llegadas, puede ignorarse. La disciplina de la cola es primero en llegar primero en ser servido sin prioridades especiales. También se supone que las llegadas no pueden cambiar lugares en la línea o dejar la cola antes de ser servidas. 3.5.3 Instalación de servicio Se supone que un solo servidor proporciona el servicio que varía aleatoriamente. En particular, el tiempo de servicio .sigue una distribución exponencial. De hecho esto se deriva de la suposición de que las salidas son completamente aleatorias, la misma suposición que se hizo para las llegadas.

3.5.4 Salidas

No se permite que las unidades que salen vuelvan a entrar de inmediato al sistema. Si bien esto sucede en ocasiones en sistemas reales, es muy raro. Si sucediera con frecuencia, afectaría la distribución de las llegadas.

Volver al índice.